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Géométrie non commutative - Alain Connes

PRIX: GRATUIT
FORMAT: PDF EPUB MOBI
DATE DE SORTIE: 09/06/2005
TAILLE DU FICHIER: 8,65
ISBN: 2-10-049372-8
LANGUE: FRANÇAIS
AUTEUR: Alain Connes

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Description:

Ce texte majeur publié par Alain Connes en 1990 illustre bien les interactions entre physique théorique et mathématiques. L'auteur explore les relations entre physique théorique, géométrie et algèbre non commutative. L'espace quotidien, en effet, est commutatif, c'est-à-dire que lorsque l'on effectue des opérations algébriques avec les coordonnées sur cet espace, l'ordre dans lequel on utilise les opérandes est indifférent. Il en va tout autrement dans l'espace quantique que l'on découvre grâce aux outils d'algèbre non commutative développés par Alain Connes. Ce dernier propose un espace " double ", permettant de rendre compte du modèle de Weinberg-Salam, et notamment de l'existence des bosons de Higgs. Cet ouvrage apporte un éclairage unique permettant de mieux comprendre les recherches de pointe en physique théorique.

...qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car s'intéressant à des objets non commutatifs ... PDF Chapitre 2 Espace II. Alg bres dÕop rateurs et G om trie ... ... . L'idée principale est qu'un espace au sens de la géométrie usuelle peut être décrit par l'ensemble des fonctions ... Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes. En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline. Auteur(s) Détails ; Revue de presse ; Alain Connes . Alain Connes est mathématicien, médaille Fields, médaille d'or du CN ... GÉOMÉTRIE NON COMMUTATIVE ET PHYSIQUE - YouTube ... . Auteur(s) Détails ; Revue de presse ; Alain Connes . Alain Connes est mathématicien, médaille Fields, médaille d'or du CNRS, et titulaire ... Thématique "Géométrie non commutative" Le but de cette direction est de généraliser les principaux outils de la géométrie à une classe de C*-algèbres suffisamment régulières, qui peuvent être ainsi considérées comme des "variétés non commutatives" en vue de nombreuses applications en géométrie, analyse, mais aussi à la théorie des nombres et à la mécanique quantique. La géométrie non-commutative traite à la fois d'espaces de dimension nonentière, d'espaces de dimension infinie, et surtout d'espaces de nature " quantique ", et enfin de l'espace-temps lui-même si l'on prend en compte non seulement la force électromagnétique (qui avait conduit Poincaré, Einstein et Minkowski à leur modèle de l'espace-temps) mais aussi les forces ... Pour l'instant je n'ai parlé que de géométrie non commutative, mais le passage au non commutatif est a present béant. Qu'est ce qui se passe maintenant quand je me donne au lieu de l'espace X, n'importe quel algèbre verifiant les conditions vue plus haut, mais sans s'imposer la comutativité. SI l'algèbre est commutative, alors on a un espace X bien defini qui lui est associé, et on ......